Respuesta de 4x^2=13+20x

Respuesta de 4x^2=13+20x:

4x^2=13+20x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2-(13+20x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-(20x+13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-20x-13=0

a = 4; b = -20; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·4·(-13)
Δ = 608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{608}=\sqrt{16*38}=\sqrt{16}*\sqrt{38}=4\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{38}}{2*4}=\frac{20-4\sqrt{38}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{38}}{2*4}=\frac{20+4\sqrt{38}}{8}
$